蒙提霍尔问题：改选门会让结果不一样吗？用一沓纸牌解释原因

简短而甜蜜的回答是，当然！

虽然这似乎违反直觉最后一张牌，但改变你最初的门选择实际上会让你赢得汽车的运气受到质疑，但这怎么可能呢？这就是“蒙提霍尔问题”。

一开始，大多数人都正确地假设选择正确门的概率为 1/3，但是在排除一扇门之后，假设每扇门都有 50% 的概率赢得汽车就是错误的。

让我们用一副牌来解释为什么会这样！如果我随机抽一张牌而不看花色，那么这张牌有 1/52 的概率是黑桃 A。但现在，我要翻开其他 50 张牌，留下一张牌。我翻开的牌都不是黑桃 A。剩下的两张牌中哪一张更有可能是黑桃 A？我从 52 张牌中随机抽出的那张牌？还是我们故意留下的那张牌？

结果是你的牌有 1/52 的概率是黑桃 A，而我的牌有 51/52 的概率是黑桃 A。

这三扇门也是一样。你看，如果我排除一扇门，就意味着有人明确告诉我，这扇门后面有一只山羊。只有两种情况，A：你选对了门，我随机选了一扇错的门并告诉你后面有一只山羊，这种情况下你保留你的选择并获胜，或者B：你选错了门，我会告诉你另一扇错的门，然后你换门获胜，情况A发生在你一开始就选对了门的时候，情况B发生在你选错门之后，因此，情况A发生的概率是1/3，情况B发生的概率是2/3，所以如果你换门的话，三局游戏你可能会赢两次。

这一矛盾一直困扰着很多人，包括科学家、数学家，因为我们的直觉告诉我们，换门不会改变结果，但当我们用普通的思维或者计算机模拟器来判断时，答案却是错误的，而换门反而会增加你获胜的几率。

我们再用一个表格来验证一下，这是针对所有可能的情况的，汽车分别在门1、2、3后面，每个门你都有机会选择，也就是说一共有9种可能的结果。我很快告诉你，如果在门1之后你又选择了门1，那么你就得保留你的选择，但是如果你选择了门2或者门3你就得换门。如果在门2之后你又选择了门2，那么你就得保留你的选择，但是如果你选择了另外两扇门你就得换门。统计了一下情况，我们发现9次中有6次你需要换门。那么，你还相信你最初的直觉吗？